Ecuaciones que cambiaron el mundo y otras sin resolver

 

En el lenguaje de las matemáticas, las ecuaciones son como la poesía: establecen verdades con una precisión única, comportan grandes volúmenes de información en términos más bien breves y, por lo general, son difíciles de comprender por el no iniciado ( Michael Guillen)

Cuando escribió Historia del tiempo, los editores de Stephen Hawking le dijeron que cada ecuación que incluyera  reduciría a la mitad las ventas. Al final  ignoraron su propio consejo y le permitieron introducir E=mc2 cuando eliminándola supuestamente habrían vendido otros 10 millones de copias. Fue un gran éxito editorial. Las ecuaciones son demasiado importantes para esconderlas, y por ello queremos recomendar algunos libros que  nos las expliquen pero, como siempre en este blog, desde un punto de vista divulgativo, asimilable  y ameno.

   “Desde el cambio de siglo, la mayor fuente de crecimiento en el sector financiero ha estado en los instrumentos financieros conocidos como derivados, Los derivados no son dinero, ni son inversiones  en acciones. Son inversiones en inversiones, promesas sobre promesas…usan dinero virtual, números en un ordenador (…) Desafortunadamente las consecuencias de las operaciones con derivados, al final, se convierten en dinero real y gente real sufriendo.” Así de inquietante y de actual comienza el capítulo dedicado a la ecuación de Black-Scholes,  un modelo  que se utiliza para evaluar el riego de  los  mercados. Y esta ha sido una de las ecuaciones que  Ian Stewart ha seleccionado en el libro 17 ecuaciones que cambiaron el mundo . Pero, como es habitual en Stewart, también encontramos  unas claras y atractivas explicaciones del teorema de Pitágoras, la ley de la gravitación de Newton, la ecuación de Schrödinger, la ley de la relatividad, la segunda ley de la termodinámica … y así hasta 17.  Para cada  ecuación se plantean tres preguntas básicas: ¿qué dice?  ¿por qué es importante?  ¿qué provocó?

     Cinco ecuaciones que cambiaron el mundo: el poder y la oculta belleza de las matemáticas   revela los secretos de las matemáticas a través de las sorprendentes historias de las personas y los descubrimientos que condujeron a los cinco logros científicos más importantes, según su autor, y de mayores consecuencias de la historia humana.  Para Guillen las cinco ecuaciones más importantes de la historia son: Ley de la Gravitación universal, Ley de la Presión Hidrodinámica, Ley de la Inducción, Segunda ley de la termodinámica, Teoría de la Relatividad Especial. Junto a las ecuaciones y sus descubridores el libro nos revela los conflictos políticos y sociales, las censuras religiosas y las ambiciones personales que contribuyeron a que estos hombres ocuparan un lugar tan destacado en la historia.

 
Según cuenta su  autor,  David Bodanis , la idea de escribir el libro  E=mc2 : [la biografía de la ecuación más famosa del mundo]    le vino de una entrevista a Cameron Días en la que la actriz decía que le gustaría entender qué significa realmente la ecuación E=mc2. Efectivamente, millones de personas saben que esta ecuación revolucinó la física, que es la de la teoría de la relatividad de Einstein y que  cambió nuestra forma de entender el mundo.  Pero casi nadie comprende el significado de esta fórmula y por qué es exactamente tan importante. Pues en este libro está la biografía de esta ecuación. También el libro ¿Por qué E=mc2? : (¿y por qué debería importarnos?) trata de esta ecuación.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                                                                                                      En Apología de un Matemático, G. H. Hardy manifiesta la importancia de la estética en las matemáticas del siguiente modo: “Los modelos de un matemático, al igual que los de un pintor o un poeta, deben ser hermosos; las ideas, como los colores o las palabras, deben ensamblarse de una forma armoniosa. La belleza es la primera señal, pues en el mundo no hay un lugar permanente para las matemáticas feas”. Para el autor de Fórmulas elegantes: grandes ecuaciones de la ciencia moderna  las más iluminadoras teorías científicas tienen su fundamento en ecuaciones que, para muchos de nosotros han llegado a simbolizar el misterio y el miedo que inspira la ciencia moderna. Para superar esto, Graham Farmelo ha reunido a un extraordinario equipo de científicos y divulgadores para desmenuzar y analizar, cada uno, una ecuación, explicando no sólo el significado de los términos y el alcance de la realidad que enuncian, sino también las circunstancias en que se concibieron.  

 
Hasta aquí hemos hablado de ecuaciones e hitos científicos que han tenido una importancia transcendente en la historia de la humanidad.  Pero, aunque no siempre se trate de ecuaciones propiamente dichas,  hay libros que también nos informan  de lo que todavía no se ha resuelto en la ciencia, de problemas planteados y pendientes de solución.

 

The Millennium problems : the seven greatest unsolved mathematical puzzles of our time.  Los problemas del milenio son siete problemas matemáticos cuya resolución sería premiada, según anunció el Clay Mathematics Institute en el año 2000, con la suma de un millón de dólares cada uno. A día de hoy únicamente uno de estos problemas ha sido resuelto (la hipótesis de Poincaré, por el ruso Grigori Perelmán), por lo cual aún seis de ellos permanecen abiertos.

 

 

La ecuación jamás resuelta : cómo dos genios matemáticos descubrieron el lenguaje de la simetría . A lo largo de la historia, los matemáticos fueron resolviendo progresivamente ecuaciones algebraicas cada vez más complejas, hasta que toparon con la ecuación de quinto grado. Durante varios siglos se resistió a ser resuelta, hasta que dos prodigios matemáticos -el noruego Henrik Abel y el francés Evariste Galois- , que vivieron en pleno romanticismo y murieron jóvenes y en circunstancias trágicas, descubrieron que no podía resolverse con los métodos al uso y debía ser afrontada con nuevos ojos… Este libro es la apasionante narración de cómo dos matemáticos se enfrentaron a una ecuación que se resistía a ser resuelta.

 

 

Lo que queda por descubrir: una incursión en los problemas aún no resueltos por la ciencia, desde el origen de la vida hasta el futuro de la humanidad. John Maddox,  autor de este libro, editor durante 23 años de la revista Nature y por ello  gran conocedor de la situación de la ciencia,  hace un repaso por el estado actual de la ciencia,  por las cuestiones pendientes y  argumenta sobre la necesidad de invertir en investigación.